教师简介
高咏咏，高级教师，市高级中学数学教师，市高咏咏高中数学名师工作室主持人，伊犁师范大学研究生实践导师。市学科带头人、市“油城名师”。
从“解题训练”向“思维培养”转变
克拉玛依融媒记者 陈晓丹
很多初中数学成绩优异的学生，升入高中后却遭遇“滑铁卢”。造成这一问题的原因是由于知识量暴增，还是学习方法没跟上？高咏咏分析，关键在于初高中数学存在的“3大隐形断层”——抽象思维跃迁、逻辑要求升级、学习方法转型。掌握这关键转折点，才能顺利跨越初高中数学的能力鸿沟。
初、高中数学特点差异明显
初中生刚踏入高中时，都满怀信心、求知欲旺盛，然而，经过一段时间的学习，很多学生都会感到高中数学并不像想象中那么容易，反而抽象晦涩，有些章节让人难以理解，解题过程磕磕绊绊是常事。
相当一部分学生在高一就会进入数学学习的困难期，甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的，主要体现在初中数学和高中数学在特点方面存在显著差异，以及学生没有准确应对初、高中数学知识与方法差异的策略。
具体来说，高中数学的特点有以下变化——
数学语言在抽象程度上突变。初中数学主要以形象、通俗的语言方式进行表达，进入高中后，数学知识开始涉及抽象的集合语言、逻辑运算语言，以及后续将会学习的函数语言、空间立体几何等内容。
高中数学思维方法向理性层次跃迁。初中阶段，大多学生针对各类题目构建了统一的思维模式。例如，解分式方程有明确的步骤；进行因式分解时，有先看什么、后看什么的顺序。即便是思维灵活性要求较高的平面几何问题，对于线段相等、角相等的情况，也分别确立了相应的思维套路。而高中数学在思维形式上产生了很大变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高要求。
高中数学知识内容的体量急剧增加，但教学课时、辅助练习和消化的课时减少，因此教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。
在新课改、新高考的推动下，高中数学更注重培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力、数据分析能力、数学建模能力。
数学教学从“知识传授”向“素养培养”转变，以培养全面发展的人为目标，注重夯实学生的文化基础、人文素养及科学精神等。
从“解题训练”向“思维培养”转变。新课程标准要求使学生“把握数学内容的本质”，理解一般性研究问题的方法并能自觉应用。教师授课不再依赖机械化的解题训练，而是注重培养学生的数学思维，引导学生形成对“研究问题一般方法”的认识。
4个环节和1个步骤不可或缺
基于高中数学的学习特点，学生可以适当提前预习并尝试自学高中数学课程。
最有效的学习方式必定是主动学习、主动探究与主动实践。学习数学务必讲究“活”，只看书而不做题是行不通的，只埋头做题却不总结积累同样不行。对于课本知识，既要深入钻研，又要能够跳出书本的局限，结合自身特点，探寻最佳的学习方法。
学习方法因人而异，但学习的4个环节——预习、上课、作业、复习和1个步骤——归纳总结不可或缺。
对此，我有以下建议——
培养良好的学习习惯，具体包括：合理安排时间并制订学习计划、课前自学、阅读并解读教材内容、专心听课、及时复习、独立完成作业、解决疑难问题、进行系统小结以及开展课外学习等。
自学不能“走过场”，要注重质量。应尽力在课前弄懂教材内容，上课时着重听老师讲解的思路，把握重点内容，攻克难点问题，尽可能在课堂上解决疑惑。
专心听课是理解和掌握基础知识、基本技能以及基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的学生在上课时更能专心听讲，他们清楚哪些地方需要详细聆听、重点记录，而非全部抄写，避免顾此失彼。
及时复习是实现高效学习的重要环节。可以通过反复研读教材、多维度查阅相关资料，强化对基本概念和知识体系的理解与记忆。同时，将所学的新知识与已有的旧知识建立联系，进行分析与比较。在复习过程中，把复习成果整理到笔记本上，使所学的新知识从“理解”升华至“掌握”。
独立作业是凭借自身独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进而深入理解新知识、熟练掌握新技能的过程。通过实际运用，能让所学知识从“会用”提升到“精通”。
可以借助查阅资料、请教老师、同伴互助等途径，及时解决遇到的疑难问题。通过阅读课外书籍和报刊、参与学科竞赛与讲座等方式开展课外拓展学习。
可预习高中数学必修一前3章核心内容
与初中数学相比，高中数学在思维方式出现了明显变化，从“具象计算”转变为“抽象逻辑”。因此，建议学生在假期优先预习高中数学必修一前3章的核心内容。
第一章《集合与常用逻辑用语》。这部分内容在初中没有直接对应的基础，但难度较低、易于理解。提前熟悉“元素、集合的表示方法，充分条件与必要条件”，有助于快速适应高中数学的“符号语言”。
第二章《一元二次函数、方程与不等式》。这部分内容学生在初中阶段已经学过，容易上手，但学习得不够深入，建议多做一些课外习题。
第三章《函数的概念与性质》。这是高中数学的“核心工具”。建议大家从“初中函数的回顾”入手，预习“函数的定义（定义域、值域、对应关系）、单调性与奇偶性”，重点理解“为何高中函数强调‘定义域’”这一点。无需急于掌握复杂的函数性质证明或难题。
